На сайті 11893 реферати!

Усе доступно безкоштовно, тому ми не платимо винагороди за додавання.
Авторські права на реферати належать їх авторам.

Інтуїція


Карнап отмечает существование еще "нерациональной интуиции", или "религиозного откровения". Карл Поппер считает, что проблема получения нового знания должна быть отнесена к проблемам психологическим, не имеющим никакого значения для логического анализа сформулированных кем-то готовых результатов88.

Таким образом, область теории познания значительно суживается рамками только логического познания. Чувственное познание, являющееся фактическим источником всякого знания, автоматически выводится за пределы области познания. Интуиция целиком передается в сферу психологии индивидуальной личности и объявляется вообще непостижимой для логико-философского анализа. Однако неопозитивисты все же признают, что все наше знание основано на опыте (под последним имеются в виду человеческие ощущения и переживания). И именно интуиция – этот психологический феномен, позволяет получать знания из нас самих, игнорируя существование объективного мира и его законов. Истинная философия, по "компетентному" мнению сторонников неопозитивизма, должна абсолютно отвергнуть интуицию как метод познания.

Проблема обоснования математики нашла свое отражение в концепции интуиционизма. Математика – особая сфера знания, и единственным средством ее обоснования и критерием истинности ее положений может быть только интуиция как непосредственная самоочевидная ясность, доступная человеку. Логика и философия оказываются непригодными.

Действительно, математическое знание обладает специфической особенностью, которая заключается в том, что математика оперирует объектами особой природы. Это объясняется внутренними потребностями развития математической науки, абстрактно-логическим характером ее понятий. Исключительная степень абстракции, отвлеченность математических понятий позволяют математически описывать самые разнообразные процессы в природе и обществе. При этом математика, быть может, как ни одна другая наука, придает особое значение строгости логического доказательства своих положений и выводов. В современной математической науке уровень абстракции значительно возрастает, понятия, из которых она строится, образуются не только посредством отвлечения от объектов материального мира, но и путем обобщения и дальнейшей идеализации ранее возникших понятий. Таким образом, основные понятия математики в процессе своего получения действительно связаны с непосредственным интуитивным восприятием, однако отсюда вовсе не следует интуиционистский тезис об априорности математических аксиом.

Интуиционизм сформировался как попытка преодоления известных трудностей математической науки, связанных с анализом понятия "бесконечность" в период так называемого "кризиса математических основ". Последний был вызван обнаружением парадоксов теории множеств.

Исходные позиции интуиционизма заключаются в следующем: "Согласно Брауэру, математика тождественна с точной частью нашего мышления . Никакая наука, в частности ни философия, ни логика, не может служить предпосылкой для математики", – отмечает в своей работе "Обзор исследований по основаниям математики" виднейший представитель интуиционизма А. Гейтинг, – "было бы порочным кругом применять в качестве средств для доказательства какие-либо философские или логические принципы, потому что в формулировке таких принципов уже предполагаются математические понятия. Для математики не остается никакого другого источника, кроме интуиции, которая с непосредственной ясностью помещает перед нашими глазами математические понятия и выводы. Эта интуиция является не чем иным, как способностью рассматривать в отдельности различные понятия и выводы, регулярно встречающиеся в обычном мышлении"89.

Следует отметить, что интуиционизм не философское направление и тем более не разновидность философского интуитивизма. "Он имеет специфическое математическое содержание, независимое от философии и ни в какой мере не подлежащее ее опеке"90. В интуиционизме, несомненно, есть и рациональные моменты, связанные с тем, что среди сторонников этого течения немало талантливейших математиков, внесших огромный вклад в развитие этой науки. И хотя проблема интуиции выдвигалась ими из собственно проблем математики, но, "как бы глубоко ни коренился интерес к интуиции в проблематике самой математики, успехи и неудачи в разработке понятия интуиции всегда были самым тесным образом связаны с принципиальной "философской ориентировкой ученых . Невозможно понять ход развития учений об интуиции в математике, не изучая связи этого развития с борьбой материализма против идеализма, диалектики, против метафизики"91. Исходя из этого, интересно проследить анализ понятия интуиции у Германа Вейля.

Герман Вейлъ (1885-1955) в сборнике "О философии математики" так определяет математическую интуицию: "Исходным пунктом математики является натуральный ряд чисел . В природе самого дела заложено, что узрение сущности, из которого проистекают общие теоремы, всегда основывается на полной индукции, на изначальной математической интуиции"92. И из этой "интуиции сущности", опирающейся па полную индукцию, происходят, по Вейлю, все общие суждения. "Причем она не нуждается в дальнейшем обосновании, да и не способна к нему, ибо она есть не что иное, как математическая первоинтуиция . Все это определено apriori сущностью процесса прохождения алеф математической первоинтуиции"93. Так, Вейль отдает интуиции определенный приоритет над логически опосредованным знанием, отводя на второй план логические и формальные основы математики. "Математика не состоит в том, – писал Вейль, – чтобы развивать по всем направлениям логические выводы из данных посылок; нет, ее проблемы нельзя разрешить по установленной схеме вроде арифметических школьных задач. Дедуктивный путь, ведущий к их разрешению, не предуказан, его требуется открыть, и в помощь при этом нам служит обращение к мгновенно прозревающей многообразие связи интуиции, к аналогии, опыту"94.

Однако, несмотря на то, что Вейль отдает предпочтение интуиции, он вовсе не противопоставляет ее логическому мышлению, и в этом плане интуиция Вейля качественно отличается от алогической интуиции Бергсона. Интуиционизм пытается вскрыть связь интуиции и логического мышления в процессе математических построений. Но существенным упущением этих попыток было то, что за кажущейся интуитивной ясностью и убедительностью интуиционисты не видели результата развития всей предшествующей исторической практики. А без использования гносеологического критерия практики любая теория интуиции становится несостоятельной.

Вся история математики свидетельствует о том, что "интуитивная ясность" не может служить действительным критерием истинности математических положении. Такой подход в конечном итоге опять же остается выражением тенденций субъективно-идеалистической философии"95.

Новейшие достижения современного естествознания рождают и новую гносеологическую проблему. Суть ее заключается в том, что методы классической физики оказались непригодными для исследования специфических свойств микрообъектов. Новые этапы истории естествознания (период "эволюции идей" и "математики переменных отношений") поставили ученых перед необходимостью поиска новых форм, методов и приемов исследования. Особый интерес в этом плане представляют методологическая концепция Нильса Бора и исследования в области методологии современной физики Альберта Эйнштейна. Интуиция рассматривается теперь как один из методов научного познания в естествознании.

"Сумасшедшие идеи", "безумные" и парадоксальные выводы привели к тому, что ученые все чаще уходят от отдельных частных вопросов к общим теориям, раскрывающим картину Вселенной, столь необходимую для всего человечества. Требование к сегодняшней теории, по образному выражению Н. Бора, состоит в том, "достаточно ли она безумна, чтобы стать правильной". Примером такого "безумного" перехода в современной науке может служить поворот от ньютоновских представлений к идеям Эйнштейна. Поэтому для нас и представляет особый интерес концепция интуиции, предложенная Эйнштейном.

Перейти на сторінку номер: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15 
 16  17 
Версія для друкуВерсія для друку   Завантажити рефератЗавантажити реферат