На сайті 11893 реферати!

Усе доступно безкоштовно, тому ми не платимо винагороди за додавання.
Авторські права на реферати належать їх авторам.

Розрахунок елекричних кіл методом контурних струмів

Реферати > Технічні науки > Розрахунок елекричних кіл методом контурних струмів

Зміст

Стислі теоретичні відомості 3

Розрахунок електричного кола методом контурних струмів. 3

Аналіз топології схеми. 4

Перевірка результатів розрахунків. 7

Висновок. 8

Додаток А. Перевірка правильності виконаних розрахунків. 9

Тема:Методи розрахунків розгалуджених електричних кіл методом контурних струмів.

Мета:

Навчитись розраховувати сили струмів та напруги в розгалудженому електричному колі.

Стислі теоретичні відомості

Розрахувати сили струмів та напруги в розгалуджених колах можна п'ятьма зручними методами:

1. Узагальнений метод Кірхгофа.

2. Метод контурних струмів.

3. Метод вузлових потенціалів.

4. Метод еквівалентних генераторів.

5. Метод перетворень.

6. Метод суперпозицій та накладання.

Розглянемо метод контурних струмів більш детально та використаємо його для розрахунку заданого електричного кола.

Розрахунок електричного кола методом контурних струмів.

Поглянемо на задану схему електричного кола (Рис. 1) та визначимо умови задачі. Дане електричне коло складається з двох джерел напруги та п’яти опорів. Позначимо джерела напруги як Е1 та Е2 відповідно та опори як R1, R2, R3, R4, R5, та визначимо їх величини (згідно з заданими умовами задачи).

Е1=1 V

Е2=-3 V

R1=R2=R3=R4=R5=1 kOm

Для зменшення кількості невідомих у рівняннях струмів (5 невідомих) шукається рішення для умовних контурних струмів, які в сукупності об'єднують всі елементи схеми. У цьому випадку виходить 3 рівняння замість 5.

Аналіз топології схеми.

Позначимо вузли схеми. Схема містить три вузли A, B, C і п'ять гілок. Вузол C умовно розділений на два вузли C' і C", але електрично це один вузол.

Рис. 1 Схема електричного кола

Позначимо внутрішні контури для контурних струмів (сині лінії), так щоб ці контури включали всі елементи схеми.

Тут виділено три контури: "I"- E1,R1,R2; "II"- R2,R3,R4; "III"- R4,R5,E2.

Позначимо умовні напрямки контурних струмів (сині стрілки) II, III, IIII.

Будемо використовувати напрямки контурних струмів як напрямки обходу контурів для розрахунків спадання напруги Un на елементах і визначення знаків ЕРС.

Позначимо умовні напрямки струмів In у гілках схеми (червоні стрілки).

Виразимо струми гілок In і падіння напруг Un=IRn через контурні струми. Будем при цьому враховуємо взаємні напрямки струмів.

I1 = II;

U1 = IR1;

I2 = II - III;

U2 = (II - III)·R1;

I3 = III;

U3 = III·R3;

I4 = III - IIII;

U4 = (III - IIII)·R4;

I5 = IIII;

U5 = IIII·R5;

Для контурних струмів автоматично виконуються рівняння Кірхгофа для струмів у вузлах схеми. Сума струмів, що втікають у вузол, дорівнює сумі струмів, що витікають із вузла (ліворуч, що втікають струми, що праворуч витікають):

Вузол A

:

I1=I2+I3

;

II = (II - III) + III = II;

Вузол B

:

I3=I4+I5

;

III = (III - IIII) + IIII = III;

Складемо рівняння для падінь напруг Un на резисторах Rn і ЕРС E1, E2. Сума падінь напруг на елементах схеми дорівнює сумі ЕРС уздовж замкнутого контуру. Спад напруги Un=IRn будем позначати зі знаком "+", якщо напрямок струму збігається з напрямком обходу, і зі знаком "-", якщо не збігається. Аналогічно зі знаком ЭРС - "+", якщо напрямок ЭРС збігається з напрямком обходу, і "-", якщо не збігається.

Контур "I"

:

E1 = U1 + U2

;

E1 = IR1 + (II-III)·R2

Контур "II"

:

0 = -U2 + U3 + U4

;

0 = -(II-III)·R2 + III·R3 + (III-IIII)·R4

Контур "III"

:

-E2 = -U4 + U5

;

-E2=-(III-IIII)·R4 + IIII·R5

Перегрупуємо члени рівнянь:

II·(R1+R2) - III·R2 = E1

-IR2 + III·(R2+R3+R4) - IIII·R4 = 0

-III·R4 + IIII(·R4+R5) = -E2

і поміняємо знаки 2-го й 3-го рівняння:

II·(R1+R2) - III·R2 = E1

IR2 - III·(R2+R3+R4) + IIII·R4 = 0

III·R4 - IIII(·R4+R5) = E2

Підставимо дані у рівняння і отримаємо :

2II - III =1

II -3 III + IIII =0

III -2 IIII =-3

Виражаємо IIта IIII

II =(1+ III )/2

IIII =(3+ III )/2

Отримаємо 0= (1+ III )/2 -3 III +(3+ III )/2

Перейти на сторінку номер: 1  2 Версія для друкуВерсія для друку   Завантажити рефератЗавантажити реферат