На сайті 11893 реферати!

Усе доступно безкоштовно, тому ми не платимо винагороди за додавання.
Авторські права на реферати належать їх авторам.

Порівняльний внвліз діяльності страхових компаній на ринку України

Реферати > Банківська справа > Порівняльний внвліз діяльності страхових компаній на ринку України

Рис.1.1 Діаграма схем процесу приведення вартості пенсійних виплат до моменту початку періоду пенсійного накопичення

Однак отримане вираження для сучасної вартості суми пенсійних виплат не враховує імовірності платежів, зв'язані з імовірністю дожиття.

Імовірність пенсійних виплат дорівнює:

у перший рік періоду пенсійних виплат

Порівняльний внвліз діяльності страхових компаній на ринку України (1.5)

де Р(t1) - імовірність дожиття учасника до віку t1років, що став учасником Фонду в t0років (t0< t1);

l(t1) - середнє число людей, з вибірки в 100000 чоловік, що доживають до t1 (дані з табл. дожиття або смертності);

l(t0) - середнє число людей, з вибірки в 100000 чоловік, що доживають до віку t0(дані з табл. дожиття або смертності);

у j - й рік періоду пенсійних виплат

Порівняльний внвліз діяльності страхових компаній на ринку України (1.6)

Таким чином, вираження для розрахунку сучасної актуарной вартості пенсійних виплат за період (tw - t1 ) з урахуванням їх імовірності може бути записане як:

Порівняльний внвліз діяльності страхових компаній на ринку України (1.7)

Не важко догадатися, що імовірності виплат у (1.7) визначені для страхових пенсійних схем, не передбачають спадкування пенсійних нагромаджень у накопичувальний період (до початку періоду виплат).

Сучасна вартість суми пенсійних внесків на початок накопичувального періоду визначається як сума дисконтованих усіх майбутніх пенсійних внесків на початок накопичувального періоду. Процес виведення формули (вираження) для розрахунку розглянутої сучасної вартості суми пенсійних внесків ілюструється діаграмою, представленої на рис.1.2.

Для особи, що стали учасником Фонду у віці t0 років, сучасна вартість внесків за перший рік періоду пенсійних нагромаджень складе величину, рівну:

Порівняльний внвліз діяльності страхових компаній на ринку України (1.8)

де S - сума пенсійних внесків за рік.

Сучасна вартість пенсійних внесків за другий рік періоду пенсійних нагромаджень з урахуванням інвестиційного доходу складе:

Порівняльний внвліз діяльності страхових компаній на ринку України (1.9)

Сучасна вартість пенсійних внесків за j- й (j >2) рік періоду пенсійних нагромаджень обліком інвестиційного доходу складе:

(1.10)

Порівняльний внвліз діяльності страхових компаній на ринку України (1.10)

Сучасна вартість пенсійних внесків за весь період пенсійних нагромаджень з урахуванням інвестиційного доходу складе:

Порівняльний внвліз діяльності страхових компаній на ринку України

Розміри пенсійних внесків і виплат визначаються шляхом рішення рівнянь, отриманих на основі виражень (1.4), (1.10) виходячи з принципу еквівалентності зобов'язань.

Зазначені рівняння мають вигляд відносно S :

Порівняльний внвліз діяльності страхових компаній на ринку України (1.12)

Порівняльний внвліз діяльності страхових компаній на ринку України (1.13)

З рішення рівнянЬ відносно V одержуємо:

Порівняльний внвліз діяльності страхових компаній на ринку України (1.14)

Порівняльний внвліз діяльності страхових компаній на ринку України (1.15)

Для визначення розмірів пенсійних внесків і виплат з урахуванням заданої періодичності платежів необхідно величини S і V поділити на величину k, що є зворотною стосовно частоти розглянутого виду платежу (k=1 при частоті платежів - раз у рік, k=2 при частоті платежів - раз у півріччя, k=4 при частоті платежів - раз у квартал, k=12 при частоті платежів - раз на місяць).

Однак слід зазначити, що такий підхід до визначення розмірів внесків і виплат при k>1 допустимий тільки в тому випадку, коли інвестиційний доход нараховується раз у рік. У противному випадку необхідно враховувати задану періодичність нарахування інвестиційного доходу. Крім того, при розрахунку розмірів довічних виплат, здійснюваних частіше одного разу в рік, виникає проблема визначення імовірності дожиття для дробових віків.

Реалізація наведених алгоритмів є суттєвою математичною задачею, тому для розрахунків доцільно використати пенсійний калькулятор для недержавних пенсійних фондів (Рис.1.3, 1.4).

В табл.1.1 наведені результати розрахунків сум пенсійних виплат для учасників недержавного пенсійного фонду, які вступили до нього у різному віку та сплачували постійний пенсійний внесок у 100 грн./місяць. За допомогою калькулятора розраховані схеми виплат :

- постійна сума виплат на протязі 10 років після виходу на пенсію;

- постійна сума виплат на протязі 20 років після виходу на пенсію;

Перейти на сторінку номер: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15 
 16  17  18  19  20 
Версія для друкуВерсія для друку   Завантажити рефератЗавантажити реферат